O professor retomou brevemente a última aula. Em seguida, passou a explicar, através de aula expositiva dialogada, o chamado Paradoxo de Condorcet (Marquês de Condorcet (1743-1794)), conforme havia sido acertado também na última aula.
Para tanto, o professor usou o seguinte podcast:
À medida em que o áudio era reproduzido, através da caixa de som, JBL® da escola, e desde o notebook particular do professor, o educador ia fazendo paradas, dando pauses, durante as quais fazia os aprofundamentos e explicações necessárias.
Para fins didáticos, o Paradoxo foi exposto do seguinte modo:
Imaginemos três pessoas de uma família que precisam escolher o local onde passarão as férias; o pai, prefere ir para a Montanha; a mãe, para o Campo; enquanto o filho, escolhe o Litoral (vide quadro abaixo).
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| Quadro que apresenta a o local escolhido, pelos membros de uma família, para passar as férias. |
Deste modo, com estes três eleitores apenas, pai, mãe e filho, a eleição entre os "candidatos" Montanha, Campo e Litoral, não é conclusiva, e nenhum deles é o ganhador do pleito.
Ocorre que, segundo um princípio que se chama de transitividade das preferências, o pai tem, como segunda e terceira opções de escolha, respectivamente, o Campo e o Litoral; a mãe, ficaria com o Litoral e a Montanha; já o filho, por sua vez, preferiria a Montanha e o Campo (vide quadro abaixo).
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| Quadro que mostra a transitividade das preferências, ou seja, a "2ª" e a "3ª" opção, por ordem de predileção, que os membros de uma família escolheriam passar as férias. |
Deste modo, se, aleatoriamente, a opção Litoral fosse retirada da disputa, em virtude da "2ª opção" do filho, emerge que Montanha sairia como a vencedora (vide ilustração abaixo).
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| Quadro que mostra que, numa disputa entre Campo e Montanha, a Montanha sairia ganhadora. |
Porém, temos que, se retirássemos da disputa a opção Montanha, é o Campo que emergiria como o vencedor, isso por causa da "2ª opção" da mãe (vide quadro abaixo):
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| Quadro que mostra que, numa disputa entre Campo e Litoral, o Campo sairia ganhador. |
Entrementes, se a opção Campo fosse retirada do pleito, e uma disputa fosse feita entre Litoral e Montanha, o Litoral é que seria eleito, também por causa de uma segunda preferência, desta vez a "2ª opção" do pai (vide ilustração abaixo).
Diante deste exemplo paradoxal, proposto pelo Marquês de Condorcet, no século XVIII, uma pergunta surge, "o que fez com que uma daquelas opções, conforme o contexto (exemplos acima), fosse *a* melhor? Não sabemos!
Sabemos apenas que a transitividade das preferências não é, por assim dizer, "respeitada", conforme cada caso, e, pode ocorrer até, se o exemplo for ampliado, que um candidato seja eleito sem ter a maioria universal dos votos.
Deste modo, concluiu-se provisoriamente, que, numa democracia, nem sempre um político é eleito pela maioria, ou ainda, nada garante que, este que é eleito, seja a melhor opção.
